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什么是高维空间?一个小学生都能看懂的解释


高维空间是一个现在很热的话题,特别是科幻小说家刘慈欣在《三体》系列中描述了高维生物和维度武器之后。但是高维的概念很难搞懂,原因是我们生活在三维空间,我们的现实给我们设定的局限就是在三维。要搞懂比我们低的维度,如二维或者一维,是不难的。但是要理解比我们高的维度,我们的大脑是没有那个能力的。

但是,这并不代表我们不能基本的从逻辑方面去试图理解它。下面我们就用最简单的语言和比喻来解释高维概念。

从零维到三维

零维是最简单的维度。一个点就是零维。这个点是无限小的,所以它没有长度和宽度,也没有厚度。

现在我们把无限多的这个点向一个方向连起来,变成一条线。这条线是无限长的,所以当你从侧面看的时候,它是一眼望不到边的。但是如果你从横截面来看,它仍然是一个点。这就是一维空间。

如果我们把无限多的线向一个方向横着排起来,它就变成了一个面。这个面有两个象限,一个是原来的那条线,一个是你横着排那些线的方向,于是构成了二维空间。从侧面看,这个面是一望无际的。但是如果你看它的横截面,它仍然是一条线。

现在我们把无限多的这个面向一个方向叠加起来,它就变成了一个体。这个体除了原来的两个象限,又多了一个你叠加那些面的方向,于是构成了三维空间。这就是我们生活的空间。在这个空间里,任何一个位置都可以用三个象限的坐标来确定。这个空间是无穷的,但是如果你切一个横截面,它仍然是一个面。

从三维到高维

那么现在问题来了,四维如何解释?很多人说第四个维度是时间。这里要注意,我们对时间不是很了解,所以从四维以上,我们做的只是推测。第四维可能是时间,也可能不是。我们权且用时间来解释。

我们把无限多的三维体按时间方向叠加起来,这样就构成了四维空间。这个空间也是无穷无尽的,从时间的起始到终结。如果你在时间上切一个横截面,你看到的是某一个时刻的三维空间体。这么理解吧,我们的宇宙是一个三维体,它在时间轴上的无限推进就构成了四维空间。

从这个意义上说,人是生活在四维空间里的。但是人并不是严格意义上的四维生物。因为人不能控制时间。人可以走到三维空间的如何一个点(如果技术允许的话),但人不能走到时间的任何一刻。人只能随着时间流逝而前进。

从四维以上,人脑就更难理解了。有些人能解释到11维空间,但小广认为,那都是凭空想象,实际未必如此。想象那么多维,并无实际意义。现在我们就最高想象一个五维空间。

如果我们把无限多的四维空间叠加起来,就可以组成一个五维空间。这是一个平行宇宙或者多元宇宙(Parallel Universe或者Multiverse)的概念。平行宇宙中的世界类似,但并不一样,也就是说平行宇宙代表了事情发展的无限可能性。可以想象每个四维的宇宙都是一张纸或者一块玻璃(如下图),它们无限地叠加在一起就成为五维空间。五维空间也是无穷无尽的,但是如果你做一个截面,那就是一个普通的四维宇宙。

更高的维度应该是同样的原理。但是用什么维度把低维空间无限地叠加呢?这就见仁见智了。因为理论太多也太空洞,没有实际的讨论意义。

理解高维空间有什么意义吗?

烧死那么多脑细胞来理解高维空间,有意义吗?当然有。

首先,高维空间的生物(如果存在的话)是非常强大的。可以说他们是神。一个四维空间的生物可以任意穿越到任何的一个地点和时间。他们能做的事情是我们无法想象的。就好像蚂蚁基本是生活在二维空间,我们想弄死它们就好像,呃,弄死一只蚂蚁一样。五维空间的生物就更不得了,他们可以穿越到任何一个平行的宇宙,所以可以看到我们宇宙所有的可能性。这种神一样的存在,我们难道不应该了解一下吗?

其次,高维空间理论是解释所有面前科学无法解释问题的基础,例如量子力学、时间旅行,等等。可以说这是研究这些问题前的必修课。这些课题很大,在此暂时按下不表。

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